Suhteellisuusteorian perusteet

Kevät 2017

Luennot / Harjoitukset

Luennot ovat maanantaisin ja tiistaisin kello 12-14 salissa D101 (Physicum). Ensimmäinen luento on maanantaina 13.3.  

Luennoitsija: Kari Enqvist, Physicum A319, kari.enqvist@helsinki.fi

Laskuharjoitukset ti 10-12 (D204), ti 14-16 (E205), ti 16-18 (D204), to 8-10 (D204). 

Pääsiäisen vuoksi muutoksia:

pääsiäisloma 13.4-19.4. Torstain 13.4. laskuharjoitusryhmä pidetään 20.4.

Viikolla 16 ei luentoja.

Räknesmedja på svenska:  ti 14-16 (D115, Victor Lindblad)

Assistentit: Lauri Niemi (lauri.b.niemi@helsinki.fi), Jussi Väliviita (jussi.valiviita@helsinki.fi), Teijo Väärä (teijo.vaara@helsinki.fi),Victor Lindblad (victor.lindblad@helsinki.fi)

Tehtäviä ei jätetä etukäteen eikä niitä arvostella vaan lasketut laskut tulee merkitä laskuharjoitustilanteessa. Laskuharjitukset ovat pajatyyppisiä: seuraavalla viikolla käsiteltäviä laskuharjoituksia pyritään laskemaan yhdessä edellisellä viikolla.

Kurssille ja laskuharjoituksiin ilmoittaudutaan WebOodissa.

Huom! Vastaamalla palautelomakkeeseen 28.4. mennessä hankitte ylimääräisen laskuharjoituspisteen!


Kurssikuvaus

Kurssilla käydään kvantitatiivisesti läpi suppean suhteellisuusteorian perusteet, yleisen suhteellisuusteorian perusteita semikvantitatiivisesti tai kvalitatiivisesti, sekä kosmologiaa jonkin verran kvantitatiivisesti.  Kurssi edellyttää Mapu I ja II tietoja, erityisesti: differentiaali, differentiaaliyhtälöt, vektorit, pistetulo, koordinaatistot. Uutta matematiikkaa edustavat neli-ulotteiset vektorit ja epäeuklidinen avaruus.

Kurssilla käsitellään seuraavia aiheita:


Suppeaa suhteellisuusteoriaa
 Perusta: Suhteellisuusperiaate, Lorentzin muunnos.
 Kausaliteetti, nopeuksien yhteenlasku, lipputankoparadoksi, kelloparadoksi.
 Neliulotteinen aika-avaruus, Newtonin lakien yleistäminen
 Relativistinen dynamiikka (peruslait, E=mc2, fotonit, Dopplerin ilmiö)

Yleistä suhteellisuusteoriaa
Perusta: Gravitaatio aika-avaruuden kaarevuutena, metriikka
Schwarzschildin metriikka ja mustat aukot, gravitaatiopunasiirtymä
Valon taipuminen, gravitaatiolinssit ja gravitaatioaallot
Kosmologiaa
Maailmankaikkeuden laajeneminen, alkuräjähdys
Maailmankaikkeuden geometria, Friedmann-Robertson-malli
Valon kulku maailmankaikkeudessa, kosmologinen horisontti
Pimeä aine ja pimeä energia

Kurssi noudattelee URSAn julkaisemaa Kari Enqvistin kirjaa "Johdatus suhteellisuusteoriaan" (toinen painos; ensimmäisessä runsaasti typoja). Myös Kenneth Kranen kirja "Modern Physics" saattaa olla hyödyllinen. Jotain iloa saattaa olla myös Maalammen ja Perkon vanhasta teoksesta "Lyhyt modernin fysiikan johdatus".

Innehåll på svenska

Laskuharjoitukset/Räkneövningar

Laskuharjoitukset ilmestyvät tänne viimeistään lauantaisin. 

Harjoitus 1 Ratkaisut  

Harjoitus 2 Ratkaisut  

Harjoitus 3 Ratkaisut  

Harjoitus 4 Ratkaisut  

Harjoitus 5 Ratkaisut  

Harjoitus 6 Ratkaisut  



Luentomoniste

Luentomoniste yksinään ei ole tarkoitettu kurssimateriaaliksi. Ne toimivat luentojen tukena, ja lisäksi kannattaa lukea oppikirjaa. Luentomonisteessa on kyllä toisinaan asioita, joita kirjassa ei ole.

osio 1   osio2    osio3   osio4  osio5  osio6  osio7  Extra:Eetterituuli Populaari kosmologiakatsaus Tyyppi Ia supernova  

Gravitaatioaaltojen synty mustien aukkojen yhdistyessä simulaatio    hienompi simulaatio



Kurssin suorittaminen

Kurssikoe järjestetään kurssin päätyttyä 10.5. klo 9.00-13.00, saleissa D101 ja E204. Arvostelussa laskuharjoitusten paino on 20%. Kurssikoetta ei voi uusia. Kaavakokoelmia ei kokeessa sallita vaan tarvittavat kaavat annetaan koepaperissa.

Kurssikokeen sijasta/lisäksi kurssin voi tenttiä loppukokeella laitostenteissä, joihin ilmoittaudutaan normaaliin tapaan WebOodissa. Loppukokeessa laskuharjoituspisteitä ei huomioida, ja tentti on vastaavasti kurssikoetta vaikeampi. Oikeus loppukokeeseen on kurssille ilmoittautuneilla ja voimassa siihen saakka, kunnes kurssi seuraavana vuonna luennoidaan uudelleen.